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统计陷阱——研究过程中要提防的地方  

2013-04-22 14:54:43|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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局部的小不能等同于整体的小。

比如有两个学校分别是PT。它们分别有两个学院:物理学院和数学学院。两个学校的总人数一样,P学校物理学院和数学学院的男生比例都要大于T学校。问:PT两个学校总体而言谁的男生比例大。

 

如果按照直觉,我们肯定认为P学校的男生比例大。因为每个局部都比T学校大。整体是由局部构成的,自然也是如此。可是很遗憾的是:直觉是会欺骗我们的。这样的统计推断是不成立的。当然多数情况下是P的男生比例大,但在特殊情况下,结论却可以是相反的。

 

我们先看物理学院的人数分配

 

男生

女生

男生占比

P

60

38

0.61

T

30

20

0.6

 

P的男生比例要略高于T

 

我们再看数学学院的人数分配。

 

男生

女生

男生占比

P

115

35

0.77

T

148

50

0.75

 

P的男生比例仍然略高于T

P的总人数为60+38+115+35=248

T的总人数为30+20+148+50=248

P的男生总数为60+115=175

T的男生总数为30+148=178

很显然T的男生比例要大于P

 

这样一个案例就提醒我们一件事情,在数据的统计研究当中,我们必须要提防各种陷阱,防止想当然耳的错误。

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